НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ 5-6 КЛАСС ШАРЫГИН СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО

Простейшие геометрические фигуры 12 4. Получите перегибанием две диагонали. Теперь он имеет розовую сторону. Средняя школа — геометрия. Изображенные на рисунке 81 тела составлены из кубиков с ребром в 1 см. Или, вводя обозначения Н — вниз, В — вверх, это запишется так:

Добавил: Goltijora
Размер: 52.54 Mb
Скачали: 87362
Формат: ZIP архив

Данные книги можно бесплатно скачать для ознакомления, а также наглядоая онлайн с компьютера или планшета смартфона, телефона. Учебник Математика Наглядная геометрия класс Шарыгин Ерганжиева нагляднаы год: Читать онлайн cкачать в формате PDF — Щелкни! Для чтения — просто листай колесиком страницы вверх и.

ОАО «Тверской полиграфический коыбинат». Тверь, пр-т Ленина, 5. Представим, что перед нами стоит дом рис. В обшем, этого вполне достаточно, чтобы представить дом. Нам понадобилось задать три величины — длину, ширину и высоту.

Эти три измерения мы используем ежедневно, говоря об окружаюших нас предметах: Все предметы тела в окружаюшем нас мире имеют три измерения, хотя далеко не у всех можно указать длину, ширину, высоту. Как называется геометрическое тело, полностью описываемое тремя измерениями — длиной, шириной и высотой?

Все его грани являются прямоугольниками. Многие предметы имеют форму параллелепипеда. Это, например, яшик, кирпич, брус. Параллелепипед можно считать символом нашего пространства. Высотой в этом случае мы называем измерение, направленное вертикально вверх от земли.

Если мы не знаем, как расположен параллелепипед, то говорить о длине, ширине и высоте было бы не совсем верно. Лучше просто — три измерения. А теперь представим, что высота исчезла.

Математика. Наглядная геометрия. 5–6 классы, Шарыгин Игорь Фёдорович

Это, например, квадрат, отрезок, круг. Вокруг вас живут треугольники, окружности, квадраты, отрезки и другие плоские фигуры. А что происходит, если они движутся, поворачиваются? Что вы увидите, если плоскость, в которой вы находитесь, пересечет шар, движущийся сквозь плоскость, как сквозь стену? Уберем теперь и ширину. Этот мир полностью лежит на прямой; шарыгие его — отрезки, лучи, точки.

Какими они видят друг друга? В удивительном мире геометрии существует и фигура, которая не имеет измерений — длины, ширины, высоты. Вы догадались, что это? Схема, приведенная выше, показывает, как увеличение числа измерений влечет за собой изменение и усложнение геометрических фигур.

Сможете ли вы указать по 10 фигур в каждой колонке? С давних пор люди пытались объемные тела изобразить на плоскости так, чтобы их сразу шаыгин было отличить от плоских, чтобы чувствовалась глубина пространства. На ней видно, как линии, уходящие вглубь, сходятся в одной точке, а фигура, находящаяся дальше от нас, изображается в виде фигуры меньших размеров.

  МАРУСЯ ОТ СЧАСТЬЯ СЛЕЗЫ ЛЬЕТ СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО

С по- Пространство и размерность 9 Рис.

Линия УМК И. Ф. Шарыгина. Наглядная Геометрия () – издательство Дрофа – Вентана-граф

Рассмотрите, как Вазарели с помощью изгибов линий удалось передать вмятины, выпуклости, капли на плоском листе бумаги рис.

Придумайте и нарисуйте свою картинку с кажущимися выпуклостями и вмятинами на листе бумаги. В геометрии для облегчения восприятия пространства договорились изображать линии, скрытые от взора наблюдателя, пунктирными.

Например, куб принято изображать так, как на рисунке 12. Если же мы нарисуем его без пунктирных линий рис. Может, это просто набор сложенных определенным образом треугольников и четырехугольников? Даже если мы и видим куб, то всякий раз иначе видим, какая грань впереди, а какая сзади. Пирамиду изобразим так, как на рисунке 13. А вот на рисунке 13, 5 изображен четырехугольник, противоположные вершины которого соединены отрезками.

Пунктирная линия на рисунке 13, а делает этот рисунок объемным и позволяет отличать изображение пирамиды от четырехугольника с диагоналями. Научитесь изображать на клетчатой бумаге куб и пирамиду. Сколько одинаковых квадратов надо взять, чтобы из них можно было сложить в два раза больший квадрат?

Сколько одинаковых кубиков надо для составления в два раза большего куба? Треугольник можно разделить на четыре равных треугольника. Если от треугольной пирамиды отрезать четыре ее уголка, проведя разрезы через середины ребер, то будет ли оставшаяся часть также треугольной пирамидой? Если известно, сколько у многоугольника вершин, то сразу можно сказать, сколько у него сторон.

Например, у пятиугольника пять вершин и пять сторон. Для многогранников объемных тел это не. Как известно, у параллелепипеда восемь вершин и шесть граней. Придумайте какой-нибудь многогранник, у которого также восемь вершин, но число граней не равно шести. Сколько таких многогранников вы можете придумать? Изобразите многогранник, у которого пять вершин и пять граней. А теперь — многогранник, у которого пять вершин и шесть граней.

На какое самое большое число частей можно разрезать блин тремя разрезами? Сколько частей может получиться при трех разрезах каравая? О них вы узнаете из этого раздела. Здесь также будут рассмотрены наиболее часто используемые геометрические инструменты — линейка, циркуль, транспортир.

Итак, простейшие фигуры и их обозначения. Ее еще можно назвать прямой MN. Отрезок А В — это часть прямой между двумя точками А и В из прямой как бы вырезали кусочек. Точки А и В — концы отрезка АВ.

  ЛЕПС НЕ ГАДАЙТЕ НА ЛЮБОВЬ СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО

Луч ОМ — это часть прямой по одну сторону от некоторой точки — начала луча похоже на луч фонарика, точка О — как лампочка фонарика. Точка О — начало луча. Угол АОВ — это часть плоскости, ограниченная двумя лучами, выходящими из одной точки. В обозначении угла вершина всегда ставится в середине: Лучи ОА и ОВ — стороны угла. Начертите в тетради точку, прямую, отрезок, луч и угол. На рисунке 14 изображены три прямые и точки на.

Найдите три отрезка, три луча, три угла.

Скачать книгу

Сколько различных лучей вы можете назвать? Простейшие геометрические фигуры 13 В начальных классах вы научились измерять отрезки. А как измерить угол? Приложите транспортир к углу рис. Вторая сторона угла указывает на шкале угол в градусах.

По отношению к нему остальные углы делятся на две группы: Измерьте углы в четырехугольнике А ВСD рис. Проведите через одну точку три прямые.

Учебник Математика Наглядная геометрия 5-6 класс Шарыгин Ерганжиева читать онлайн бесплатно

Сколько при этом образовалось углов рассматриваются углы с вершиной в точке пересечения прямых? А теперь измерьте транспортиром построенные углы. На сколько вы ошиблись? На плоскости даны две пересекающиеся прямые.

Проведенные измерения и наблюдения приведут вас к следующему выводу: Это — пары вертикальных углов. Стороны одного из них являются продолжением сторон другого угла.

Шарыгин, Ерганжиева: Математика. Наглядная геометрия. 5-6 классы. Учебник. ФГОС

У них общая вершина. Подумайте, чему равна сумма шраыгин углов. Изобразите четырехугольник, у которого три угла прямые.

Как вы думаете, будет ли и четвертый угол прямым?

Простейшие геометрические фигуры 15 6. Нарисуйте квадрат и проведите его диагональ. Как вы думаете, какие углы образует диагональ со сторонами квадрата? Проверьте свою интуицию измерением. Можете ли вы объяснить, почему угол именно такой? А если взять квадрат других размеров — больше или меньше, — изменится ли угол между сторонами класм Вырежьте из бумаги квадрат и сложите его вдвое по диагонали.